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Tarefas Administrativas Comuns. e Sobre as Mensagens de Erro Personalizadas Gregos Opcionais e Estratégias de Hedge Os objetivos da pesquisa atual são, primeiramente, apresentar alguns dos métodos mais eficientes para proteger as posições de opções e, em segundo lugar, mostrar como as opções gregas são importantes na negociação de volatilidade. Vale ressaltar que o presente estudo foi completamente desenvolvido por Liying Zhao (Analista Quantitativo da HyperVolatility) e todas as simulações foram realizadas via HyperVolatility Option ToolBox. Se você está interessado em aprender sobre os fundamentos das várias opções Gregos, por favor leia os seguintes estudos: Gregos: Delta, Gama, Vega, Teta, Rho e Opções Gregos: Vanna, Charme, Vomma, DvegaDtime. Nesta pesquisa, assumiremos que a volatilidade implícita não é estocástica, o que significa que a volatilidade não é uma função do tempo nem uma função do preço subjacente. Na prática, isso não é verdade, já que a volatilidade muda constantemente ao longo do tempo e dificilmente pode ser explicitamente prevista. No entanto, fazendo pesquisas sob o arcabouço de volatilidade estática, a saber, a estrutura Generalized BlackScholesMerton (GBSM), podemos facilmente compreender as teorias básicas e depois estendê-las naturalmente a modelos estocásticos de volatilidade. Lembre-se de que a fórmula Generalizada BlackScholesMerton para precificação de opções européias é: E N () é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão univariada. C Preço de Chamada, P Preço de Preenchimento, Preço Subjacente, Preço de Exercício, Tempo de Vencimento, Taxa de Juros sem Risco, Custo da Taxa de Transporte, Volatilidade Implícita. Assim, os Gregos de opção GBSM de primeira ordem podem ser definidos como sensibilidades do preço da opção para uma mudança de unidade nas variáveis de entrada. Conseqüentemente, os gregos de segunda ou terceira ordem são as sensibilidades dos gregos de primeira ou segunda ordem para os movimentos de unidade em vários insumos. Eles também podem ser tratados como várias dimensões das exposições ao risco em uma posição de opção. 1. Exposições ao risco Diferentemente de outros papéis sobre negociação de volatilidade, inicialmente veremos a exposição da Vega de uma posição de opção. 1.1 Exposição de Vega Algumas das variáveis na fórmula de precificação de opções, incluindo o preço subjacente S, taxa de juros livre de risco e custo de taxa de transporte b. pode ser coletado diretamente de fontes do mercado. O preço de exercício X e o prazo até o vencimento T são acordados com as contrapartes. No entanto, a volatilidade implícita, que é a expectativa do mercado em relação à magnitude das flutuações de preços subjacentes futuras, não pode ser explicitamente derivada de qualquer fonte de mercado. Assim, surgem várias oportunidades de negociação. Da mesma forma que o comércio direcional, se um trader acredita que a volatilidade futura aumentará, ela deve comprá-lo enquanto, se ela tiver um viés de baixa sobre a volatilidade futura, ela deve vendê-lo. Como um trader pode comprar ou vender volatilidade Já sabemos que a Vega mede a sensibilidade de opções a pequenos movimentos na volatilidade implícita e é idêntica e positiva para opções de compra e venda, portanto, um aumento na volatilidade levará a um aumento na opção valor e vice-versa. Como resultado, as opções sobre o mesmo ativo subjacente com o mesmo preço de exercício e data de vencimento podem ter preços diferentes para cada comerciante, pois todos podem inserir sua própria volatilidade implícita na fórmula de precificação do BSM. Portanto, a volatilidade da negociação poderia ser, por simplicidade, obtida simplesmente pela compra de opções subvalorizadas ou pela venda de opções superfaturadas. Para descobrir se sua volatilidade implícita é maior ou menor do que a do mercado, você pode consultar essa pesquisa que postamos anteriormente. Vamos supor que um operador de opções esteja segurando uma posição de opção curta, onde ela vendeu 1.000 opções de compra de dinheiro (OTM) com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, que atualmente é avaliado em 434,3. Suponha que o mercado concordou que a volatilidade diminuiu para 20, sendo as outras coisas iguais, a posição da opção agora é avaliada em 70,6. Claramente, há um lucro de markmarketmarket de 363,7 (434,3-70,6) para este comerciante. Este é um exemplo típico de exposição Vega. A figura 1 mostra a exposição do Vega acima da posição da opção. Pode ser facilmente observado que a exposição Vega pode aumentar ou erodir o valor da posição de forma não linear: (Figura 1. Fonte: Caixa de Ferramentas Opção de HyperVolatility) Um comerciante pode alcançar uma determinada exposição Vega comprando ou vendendo opções e pode obter lucro de uma melhor previsão de volatilidade. No entanto, o valor de uma opção não é afetado apenas pela volatilidade implícita, porque quando exposto ao risco Vega, o trader estará simultaneamente exposto a outros tipos de risco. 1.2 Theta Exposição Theta é a mudança no preço da opção com relação à passagem do tempo. É também chamado de decaimento do tempo porque Theta é considerado sempre negativo para posições longas de opções. Dado que todas as outras variáveis são constantes, o valor da opção diminui ao longo do tempo, de modo que Theta pode ser geralmente referido como o preço que se paga ao comprar opções ou a recompensa que se recebe das opções de venda. No entanto, isso nem sempre é verdade. Vale a pena notar que alguns pesquisadores relataram que Theta pode ser positivo para opções de venda de ITM profundos em ações que não pagam dividendos. No entanto, de acordo com nossa pesquisa, mostrada na Figura 2. onde X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a condição para Theta positiva não é tão rigorosa: (Figura 2. Fonte: Caixa de Ferramentas Opção de HyperVolatilidade) Para opções deep inthemoney (ITM) (sem outras restrições) Theta pode ser um pouco maior que 0. Neste caso, Theta não pode ser chamado de decaimento do tempo por mais tempo, porque a passagem do tempo, em vez disso, agrega valor às opções compradas. Isso poderia ser pensado como a compensação para os compradores de opções que decidem desistir da oportunidade de investir os prêmios em ativos livres de risco. Em relação ao exemplo acima, se um negociador de opções vendeu 1.000 opções de compra OTM precificadas com S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a exposição Theta da sua posição de opção terá o formato mostrado na Figura 3: (Figura 3. Fonte: Caixa de Ferramentas da Opção de Hipervolatilidade) No mundo real, nenhum pode parar o tempo para que o risco de Theta seja previsível e dificilmente possa ser neutralizado. Devemos levar em conta a exposição Theta, mas não precisamos protegê-la. 1.3 Taxa de Juros / Custo da Exposição de Carry (Rho / Custo de Carry Rho) O custo de carryrate b é igual a 0 para opções sobre futuros de commodities e equals rq para opções sobre outros ativos subjacentes (para opções de moeda, r é o risco sem juros taxa da moeda nacional, enquanto q é a taxa de juros da moeda estrangeira para opções de ações, r é a taxa de juros livre de risco e q é a taxa de dividendos proporcional). A existência de r. q e b influenciam o valor da opção. No entanto, essas variáveis são relativamente determinadas em um dado período de tempo e sua mudança de valor tem efeitos insignificantes no preço da opção. Consequentemente, não nos aprofundaremos nesses parâmetros. 1.4 Delta de Exposição Delta é a sensibilidade do preço da opção em relação a mudanças no preço subjacente. Se nos lembrarmos do cenário supramencionado (em que um comerciante vendeu 1.000 opções de compra OTM precificadas com S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, avaliadas em 434,3) se o preço subjacente descer, a posição pode ainda será capaz de obter lucros porque as opções não terão valor intrínseco e o vendedor poderá manter os prêmios. No entanto, se o ativo subjacente for negociado em, digamos, 105, sendo as demais variáveis iguais, o valor da opção se torna 6.563,7, o que leva a uma perda notável no mercado de 6.129,4 (6.563,7-434,3) para o lançador da opção. Este é um exemplo típico do risco Delta que a pessoa tem que enfrentar quando negocia a volatilidade. A Figura 4 mostra a exposição Delta da posição de opção mencionada acima, onde podemos ver que a alteração no preço do ativo subjacente tem influências significativas no valor de uma posição de opção: (Figura 4. Fonte: Caixa de Ferramentas Opção de HyperVolatility) Comparado a Theta , Rho e custo de exposição de carry, o risco Delta é definitivamente muito mais dominante na negociação de volatilidade e deve ser coberto para isolar a exposição à volatilidade. Consequentemente, o restante deste artigo enfocará a introdução de várias abordagens para proteger o risco com relação aos movimentos do preço subjacente. 2. Métodos de Cobertura No início desta seção, devemos definir claramente dois termos confusáveis: custos de hedge e custos de transação. Geralmente, os custos de hedge podem consistir em custos de transação e perdas causadas por transações de compra alta e venda baixa. Os custos de transação podem ser divididos em comissões (pagas aos corretores, etc.) e o spread bid / ask. Estes dois termos são geralmente confundidos porque ambos têm relações positivas com a frequência de cobertura. Misturar esses dois termos pode ser aceitável, mas devemos mantê-los em mente. 2.1 Posições cobertas Uma posição coberta é um método de hedge estático. Para ilustrar isso, vamos supor que um negociador de opções tenha vendido 1.000 opções de compra de OTM, precificadas com S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30 e ganhou 434,3 premium. Em comparação com a posição nua, desta vez, essas opções são vendidas simultaneamente com alguns ativos subjacentes comprados, digamos, 1.000 ações a 90. Nesse caso, se o preço das ações aumentar para um valor acima do preço de exercício (por exemplo, 105) no vencimento, a contraparte terá a motivação para exercer essas opções em 100. Como o redator da opção possui quantidade suficiente de ações à disposição para atender à demanda de exercício, ignorando qualquer comissão, ela ainda pode obter um lucro líquido de 1.000 (100-90) 434,3 10.434,3. Pelo contrário, se o preço das ações permanecer abaixo do preço de exercício (por exemplo, 85) na data de vencimento, o prêmio do vendedor é seguro, mas tem que sofrer uma perda na posição de estoque que no total faz o negociante um lucro negativo de 1.000 (85-90). ) 434.4-4565.7. A posição coberta pode oferecer alguns graus de proteção, mas também induz riscos extras nesse meio tempo. Assim, não é um método de cobertura desejável. 2.2 Estratégia de Stop Loss Para evitar os riscos incorridos pelas tendências de queda dos preços das ações no caso anterior, o vendedor da opção poderia adiar a compra de ações e monitorar os movimentos do mercado de ações. Se o preço da ação for maior do que o preço de exercício, 1.000 ações serão compradas assim que possível e o trader manterá essa posição até que o preço da ação caia abaixo da greve. Esta estratégia parece ser uma combinação de uma posição coberta e uma posição nua, onde o operador está nu quando a posição é segura e ele é coberto quando a posição é arriscada. A estratégia de stop-loss fornece alguns graus de garantia para o comerciante obter lucros a partir da posição de opção, independentemente dos movimentos do preço da ação. No entanto, na realidade, como essa estratégia envolve compra alta e venda de tipos baixos de transações, ela pode induzir custos de hedge consideráveis se o preço das ações flutuar em torno da greve. Um método mais inteligente para proteger os riscos dos movimentos do preço subjacente é vincular diretamente o valor do ativo subjacente comprado (vendido) ao valor Delta da posição da opção, a fim de formar um portfólio neutro da Delta. Essa abordagem é chamada de hedge Delta. Como configurar uma posição Deltaneutral Novamente, se um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30 o Delta de sua posição será -119 (-1,0000.119 ), o que significa que, se o subjacente aumentar em 1, o valor desta posição diminuirá em 119. Para compensar essa perda, o comerciante pode comprar 119 unidades de ações subjacentes, digamos,. Esta posição acionária dará ao trader 119 lucro se o subjacente aumentar em 1. Por outro lado, se o preço da ação diminuir em 1, a perda na posição acionária será então coberta pelo ganho na posição da opção. Esta posição combinada parece tornar o trader imunizado para os movimentos do preço subjacente. No entanto, no caso das negociações subjacentes em 91, podemos estimar que a nova posição Delta será -146. Obviamente, 119 unidades de estoque não podem mais oferecer proteção total à posição da opção. Como resultado, o trader deve reequilibrar sua posição comprando mais 27 ações para torná-lo novamente Deltaneutral. Ao fazer isso continuamente, o trader pode ter sua posição de opção bem protegida e aproveitar o lucro decorrente de uma melhor previsão de volatilidade. No entanto, deve-se notar que o Deltahedging também envolve compra alta e venda baixa, o que poderia causar uma perda para cada transação relacionada à posição de estoque. Se o preço do subjacente for consideravelmente volátil, o Delta da posição de opção mudaria com frequência, significando que o operador da opção teria de ajustar sua posição de estoque de acordo com uma frequência muito alta. Como resultado, os custos cumulativos de cobertura podem atingir um nível inacessível dentro de um curto período de tempo. A instância acima mencionada mostra que o aumento da frequência de cobertura é eficaz para eliminar a exposição da Delta, mas é contraproducente, desde que os custos de hedge estejam envolvidos. Para alcançar um compromisso entre a frequência de cobertura e os custos de cobertura, as seguintes estratégias podem ser consideradas. 2.4 Cobertura DeltaGamma Na última seção, descobrimos que a cobertura Delta precisa ser reequilibrada junto com os movimentos do subjacente. De fato, se pudermos tornar nosso Delta imune a mudanças no preço subjacente, não precisaríamos remarcar. As técnicas de proteção gama podem nos ajudar a atingir esse objetivo (lembre-se de que Gamma é a velocidade na qual o Delta muda em relação aos movimentos no preço subjacente). O exemplo relatado anteriormente, em que um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço de S90, X100, T30dias, r0.5, b0, 30 tinha uma posição Delta igual a -119 e uma gama de -26. A fim de tornar esta posição Gammaneutral, o comerciante precisa comprar algumas opções que podem oferecer uma gama de 26. Isso pode ser feito facilmente através da compra de 1.000 opções de compra ou venda com os mesmos parâmetros das opções vendidas. No entanto, a compra de 1.000 opções de compra iria corroer todos os prêmios que o negociador ganhou, enquanto a compra de 1.000 opções de venda custaria mais ao negociador, já que as opções de venda seriam muito mais caras neste caso. Um prêmio líquido positivo pode ser alcançado encontrando algumas opções mais baratas. Vamos supor que o comerciante tenha decidido escolher, como ferramenta de hedge, a opção de compra precificada com S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, com 0,011 Delta e 0,00374 Gama. Para compensar seu Gamma vendido, o trader precisa comprar 26 / 0.00374 6.952 unidades desta opção, o que lhe custou 197,3, o que leva a um Delta extra de 6,9520,01176. Neste momento, o comerciante tem uma posição Gammaneutral com um prémio líquido de 237 (434,3-197,3) e um novo Delta de -43 (-11976). Portanto, a compra de 43 unidades de subjacente fornecerá ao trader a neutralidade da Delta. Agora, vamos supor que os negócios subjacentes em 91, o Delta desta posição se tornaria -32, mas desde que o comerciante já comprou 43 unidades de ações, ela só precisa vender 12 unidades para tornar esta posição Deltaneutral. Esta é definitivamente uma prática melhor do que comprar 27 unidades de estoque, como explicado na seção 2.3, onde o operador tinha apenas a Delta neutralizada, mas ainda estava executando uma posição Gamma diferente de zero. No entanto, o DeltaGamma Hedging não é tão bom quanto esperávamos. Para explicar isso, vejamos a Figura 5, que mostra a curva Gama para uma opção com S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30: (Figura 5. Fonte: caixa de ferramentas de opção de hipervolatilidade). ) Podemos ver que o Gamma também está mudando junto com o subjacente. À medida que o subjacente se aproxima de 91, o Gamma aumenta para 0,01531 (era 0,00374 quando o subjacente estava em 90), o que significa que, neste momento, o negociador precisaria de 107 (6,9540,01531) Gama e não 26 para compensar seu risco Gama. . Assim, ela teria que comprar mais opções. Em outras palavras, o Gammahedging precisa ser reequilibrado tanto quanto o delta hedging. O DeltaGamma Hedging não pode oferecer proteção total para a posição de opção, mas pode ser considerado como uma correção do erro do Deltahedging, pois pode reduzir o tamanho de cada rehedge e, assim, minimizar os custos. Da seção 2.3 e 2.4, podemos concluir que, se o Gamma é muito pequeno, podemos usar apenas o hedge da Delta, ou então poderíamos adotar o hedge do DeltaGamma. No entanto, devemos ter em mente que o hedge da DeltaGamma só é bom quando a velocidade é pequena. A velocidade é a curvatura do Gamma em termos de preço subjacente, que é mostrado na Figura 8211: (Figura 6. Fonte: Caixa de Ferramentas de Opção de HyperVolatility) Usando o conhecimento básico do Cálculo ou Expansão da Série Taylor8217s, podemos provar que: que o hedging Delta é bom se Gamma e Speed forem insignificantes, enquanto o hedging DeltaGamma é melhor quando Speed é pequeno o suficiente. Se algum dos dois últimos termos for significativo, devemos procurar encontrar outros métodos de cobertura. 2.5 Cobertura Baseada em Alterações de Preços Subjacentes / Intervalos de Tempo Regulares Para evitar custos de cobertura infinitos, um comerciante pode reequilibrar o seu Delta após o preço subjacente ter sido movido por um determinado montante. Este método baseia-se no conhecimento de que o risco Delta em uma posição de opção é devido aos movimentos subjacentes. Outra alternativa para evitar a cobertura excessiva da Delta é fazer hedge em intervalos de tempo regulares, nos quais a frequência de cobertura é reduzida a um nível fixo. Essa abordagem é às vezes empregada por grandes instituições financeiras que podem ter posições de opções em várias centenas de ativos subjacentes. Contudo, tanto as mudanças de preço subjacentes adequadas como os intervalos de tempo regulares são relativamente arbitrários. Sabemos que a escolha de bons valores para esses dois parâmetros é importante, mas até agora não encontramos nenhum bom método para encontrá-los. 2.6 Cobertura por uma Delta Band Existem estratégias mais avançadas envolvendo estratégias de hedge baseadas em bandas Delta. Eles são eficazes para encontrar o melhor compromisso entre riscos e custos. Entre essas estratégias, a banda Zakamouline é a mais viável. A regra de cobertura de banda do Zakamouline é bem simples: quando o Delta de nossa posição se move para fora da banda, precisamos remarcar e apenas puxá-lo de volta para a borda da banda. No entanto, a teoria por trás e a derivação não são simples. Vamos abordar essas questões no próximo relatório de pesquisa. A Figura 7 fornece um exemplo das faixas do Zakamouline para a cobertura de uma posição vendida composta por 1.000 opções de compra europeias precificadas com S 90, X 110, T 30 dias, r0.5, b 0, 30: (Figura 7. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) No próximo relatório, veremos como a banda Zakamouline é derivada, como implementá-la, e também veremos a comparação da banda Zakamouline com outras bandas Delta de maneira quantitativa. O Serviço de Previsão de HyperVolatility permite que você receba análises estatísticas e projeções para três classes de ativos de sua escolha em uma base semanal. Cada membro pode selecionar até 3 mercados da seguinte lista: futuros do E-Mini SampP500, futuros do WTI Crude Oil, futuros do Euro, índice VIX, futuros de ouro, futuros de DAX, futuros de títulos do Tesouro, futuros de Bund, futuros de ienes japoneses e FTSE / Futuros MIB. Envie-nos um e-mail para infohypervolatility com a lista das três classes de ativos que você gostaria de receber as projeções e nós garantimos a você uma avaliação de 14 diasO que é hedging gama O que é hedging gama Para compreender a cobertura gama é importante entender a cobertura delta primeiro . A cobertura da Delta elimina o risco de uma opção devido a uma alteração no preço do subjacente. A cobertura gama refere-se basicamente a um reajuste de uma cobertura delta. Neste artigo, vamos trabalhar com um exemplo básico para mostrar como o gama e o delta têm efeito e como o hedging delta e o hedging gama estão relacionados. Qualquer opção ou portfólio de opções pode ser delta hedged (consulte O que é delta hedging para detalhes). Normalmente, no entanto, esta cobertura é apenas precisa e totalmente eficaz contra um preço único no subjacente. Por exemplo, se comprarmos uma opção de compra no dinheiro e um hedge delta vendendo o produto à vista ao preço atual, essa cobertura geralmente será apenas 100 efetiva em comparação com o preço à vista atual. Por que isso considera os dois elementos de um portfólio de opções com cobertura em delta a (s) opção (ões) e as negociações à vista. O delta do ponto é 100 e constante por definição. (Lembre-se de que delta significa a mudança em um valor de instrumento para uma mudança no preço do produto subjacente; assim, para o produto subjacente, o delta deve ser 100, porque seu valor deve mudar um para um quando seu próprio valor muda). No entanto, o delta de uma opção pode não ser constante, pode variar por alterações no preço à vista. Isso se deve ao gamma da opção que determina quanto as opções delta serão alteradas para uma alteração no preço à vista. Considere novamente a opção de compra em dinheiro no delta. Esta opção tem um delta de 50 (sendo no dinheiro), por isso precisamos vender metade dos lotes do subjacente como temos opções de chamada, a fim de hedge delta. Vamos supor que possuímos 100 chamadas e o delta protege isso vendendo 50 lotes do ponto. Finalmente, vamos supor que a opção de compra tenha uma gama de 10. Agora, suponha que o preço spot caia repentinamente para 99. Sabemos pela opção gamma que para uma mudança de preço no spot, o delta mudará em cerca de 10 centavos. (Na realidade, a mudança provavelmente será menor do que 10, porque o gama não é constante e, normalmente, nesse caso, será menor que 10 quando a opção de compra não estiver precisamente no dinheiro, mas por enquanto vamos supor que é sempre 10). Assim, a queda no preço à vista é acompanhada por uma queda no delta da opção de compra para 40. Aqui, então, podemos ver que nossa hélice delta original agora é muito grande, vendemos 50 lotes da vaga, mas agora só precisamos ser curtos 40, dada a nova chamada delta. Isto implica que precisamos comprar de volta 10 lotes do spot e isto é uma boa notícia porque o spot acaba de cair de preço em 1 Isto demonstra a ideia básica de cobertura gama. Envolve a proteção de um portfólio de opções devido à mudança no delta do portfólio, o que, por sua vez, acontece porque o portfólio tem gama e o preço à vista mudou. Note que se o preço tivesse subido em vez de ter caído, isso também teria sido lucrativo. Em 101, a chamada tem um delta (mais uma vez, aproximadamente) de 60, neste caso, não estamos suficientemente curtos e precisamos vender mais (porque somos apenas 50 lotes curtos do spot). Esta é uma boa notícia, porque o spot subiu de preço (e agora precisamos vender, na verdade, estamos comprando o subjacente quando o preço subiu). Isso mostra os benefícios de ser gamma longo, aqui estamos em gama longa porque nós possuímos a opção de compra. A negociação de gama pode ser praticada no Volcube de várias maneiras. Ao estudar diferentes folhas de cálculo de preço, você pode ver como o delta de opções varia para diferentes greves, o que é análogo à verificação do delta em relação aos preços subjacentes diferentes. Você pode negociar no Volcube com um preço à vista fixo, ver como um portfólio delta varia entre diferentes preços subjacentes na matriz de risco. Você também pode negociar no Volcube com um ponto móvel e praticar hedge de gama conforme o preço à vista se move. Para os utilizadores Pro, tente jogar com uma das Volcubes Set Piece Positions, o que lhe dá um inventário desde o início do jogo e garantirá uma grande exposição gama. À medida que o local se movimentar, aprenda como proteger seu portfólio de gama. Por fim, há mais material de leitura e vídeos sobre cobertura de gama no ambiente de aprendizagem do Volcube.
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